RAZONES TRIGONOMÉTRICAS en un TRIÁNGULO RECTÁNGULO

CIDEAD - TRIGONOMETRÍA

Enlace:  Trigonometría

Objetivos  

• Calcular las razones trigonométricas de un ángulo.
• Hallar todas las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una de ellas.
• Resolver triángulos rectángulos cuando se conocen dos lados o un lado y un ángulo.
• Resolver situaciones relacionadas con la geometría en las que se precise calcular ángulos y distancias entre dos puntos.
• Utilizar la calculadora para obtener razones o ángulos.

Tema 7 - TRIGONOMETRÍA

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD

•    Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas para calcular las razones trigonométricas de cualquier ángulo.
•    Resolver problemas, individualmente y en grupo, que requieran el uso de las razones trigonométricas.
•    Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN

•    Reconocer y determinar las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
•    Obtener razones trigonométricas con la calculadora.
•    Determinar el signo de las razones de un ángulo en función del cuadrante en el que se halle.
•    Utilizar la relación fundamental de la trigonometría.
•    Hallar todas las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una de ellas.
•    Reconocer y utilizar las relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios y opuestos.
•    Resolver un triángulo rectángulo, conociendo dos lados o un lado y un ángulo agudo.
•    Aplicar la trigonometría en la resolución de problemas geométricos en la vida cotidiana.r/mat/cuartob/Geo_analitica/test.html


*** Soluciones del Tema 7 ***

ÁREAS y VOLÚMENES de FIGURAS SEMEJANTES

Teorema del cateto y de la altura

Teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras en VITUTOR:

http://www.vitutor.com/geo/eso/s_6.html

Trigonometria: Teorema del cateto y de la altura; y resolución de triángulos
Ruben Sebastian

TRIÁNGULOS EN POSICIÓN DE THALES

Ejercico - Teorema de Thales

Teorema de Thales - VITUTOR

Teorema de Thales en VITUTOR con ejemplos y aplicaciones:
 
http://www.vitutor.com/geo/eso/ss_1.html

<<Si dos rectas cualesquieras se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.>>
 

Triángulos semejantes - GEOGEBRA

Construcción de triángulos semejantes con GEOGEBRA:

CIDEAD - SEMEJANZA

Enlace:  Semejanza

Objetivos  

• Reconocer y dibujar figuras semejantes.
• Aplicar los criterios de semejanza de triángulos.
• Demostrar y utilizar los teoremas del cateto y de la altura.
• Aplicar el teorema de Pitágoras generalizado.
• Calcular áreas y volúmenes de una figura a partir de otra semejante a ella.
• Calcular distancias en planos y mapas.
• Resolver problemas de medida utilizando el Teorema de Tales y la semejanza.

Tema 6 - SEMEJANZA

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD

• Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, transformaciones geométricas de figuras planas presentes en el medio social y natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a las mismas en las situaciones requeridas.
• Identificar relaciones de proporcionalidad geométrica, y resolver problemas mediante estas relaciones.
• Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Reconocer figuras semejantes y calcular su razón de semejanza.
• Obtener figuras semejantes a una figura dada.
• Aplicar el teorema de Tales en distintos contextos.
• Resolver problemas de semejanza de triángulos aplicando los criterios de semejanza.
• Conocer las relaciones que se obtienen de los criterios de semejanza en triángulos rectángulos.
• Utilizar los conocimientos de semejanza en el cálculo de distancias entre puntos inaccesibles.
• Manejar el concepto de escala entre figuras semejantes.
• Calcular la razón de semejanza de dos figuras.
• Relacionar la razón de semejanza de figuras semejantes con la razón de sus perímetros, áreas o volúmenes.

*** Soluciones del Tema 6 ***

Sistemas de inecuaciones

Sistemas de inecuaciones. Aprende matemáticas.
TodoSobresaliente

Sistemas de inecuaciones con una incógnita en VITUTOR:

http://www.vitutor.com/ecuaciones/ine/ine02_Contenidos.html

Sistemas no lineales en VITUTOR

Ejercicios y problemas de sistemas de ecuaciones no lineales:

http://www.vitutor.com/ecuaciones/2/n_e.html

Sistema no lineale con x e y en el denominador

Sistemas de ecuaciones no lineales

Sistema de ecuaciones no lineales por sustitución

Sistemas y problemas 2x2

Sistemas:

Problemas:

Problemas sobre sistemas de ecuaciones

Problemas de sistemas en VITUTOR:
http://www.vitutor.com/ecuaciones/sistemas/problemas_%E2%80%8Bsistemas.html

Método de Reducción

Método de reducción en VITUTOR:
http://www.vitutor.com/ecuaciones/sistemas/reso_2.html

Ejercicios de sistemas por reducción:
http://www.vitutor.com/ecuaciones/sistemas/r_e.html

Método de Igualación

Método de igualación en VITUTOR:
http://www.vitutor.com/ecuaciones/sistemas/reso_1.html

Ejercicios de sistemas por igualación:
http://www.vitutor.com/ecuaciones/sistemas/i_e.html

Método de Sustitución

Método de sustitución en VITUTOR:
http://www.vitutor.com/ecuaciones/sistemas/reso.html

Ejercicios de sistemas por sustitución:
http://www.vitutor.com/ecuaciones/sistemas/s_e.html

Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales 2x2

Clasificación de sistemas de ecuaciones en VITUTOR:
http://www.vitutor.com/ecuaciones/sistemas/tipos.html

Sistemas de ecuaciones. Representación gráfica.

Resolución gráfica de un sistema 2x2 de ecuaciones lineales

Tablas de valores y representación gráfica:

 

Resolver sistemas de ecuaciones por el método gráfico:

http://www.vadenumeros.es/primero/sistemas-graficamente.htm

Tema 5 - SISTEMAS DE ECUACIONES

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD

• Usar el método analítico de resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones e inecuaciones, y aplicar con destreza los algoritmos de resolución.
• Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar problemas, planificando la resolución, desarrollándola ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.
• Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.

  

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
• Clasificar, según su número de soluciones, sistemas de ecuaciones lineales.
• Resolver sistemas de ecuaciones no lineales.
• Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita, y representar el conjunto solución.
• Plantear y resolver problemas reales con sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

*** Soluciones del Tema 5 ***

Inecuaciones: Problemas.

Inecuaciones: Problemas. 4º de ESO matemáticas
childtopia

 

Inecuaciones de primer grado

Inecuaciones de primer grado: Aprende matemáticas
TodoSobresaliente

VITUTOR: Ejercicios de inecuaciones de primer grado

Ecuaciones con radicales

Ecuaciones con radicales - Vitutor

Ecuaciones con radicales 1:

Ecuaciones con radicales 2:

Ecuaciones con fracciones algebraicas

Ecuaciones Racionales o Fraccionarias. Aprende matemáticas.
TodoSobresaliente

Ecuaciones bicuadradas

Enlace: Ecuaciones bicuadradas - Vitutor

Vídeo: Ecuaciones bicuadradas. Aprende matemáticas.
TodoSobresaliente

 

Ecuaciones segundo grado incompletas

Aprende matemáticas: Ecuaciones segundo grado incompletas
TodoSobresaliente

Ecuaciones de segundo grado completas

Ecuaciones de segundo grado completas. Aprende Matemáticas
TodoSobresaliente

Ecuaciones de primer grado

Enlace: Ecuaciones de primer grado en VITUTOR

Enlace: Ecuaciones de primer grado en VADENUMEROS


Vídeo: Ecuación de primer grado (fracciones) en lasmatematicas.es

 

Tema 4 - ECUACIONES e INECUACIONES

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD

• Usar el método de resolución de problemas mediante ecuaciones e inecuaciones, y aplicar los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y de inecuaciones.
• Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar problemas, planificando la resolución, desarrollándola ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.
• Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Reconocer las ecuaciones de primer y segundo grado y clasificarlas.
• Determinar el número de soluciones de las ecuaciones de segundo grado por su discriminante.
• Resolver ecuaciones bicuadradas.
• Resolver ecuaciones con radicales, factorizadas y con fracciones algebraicas.
• Resolver inecuaciones de primer grado, y representar el conjunto solución.
• Resolver problemas mediante ecuaciones de segundo grado e inecuaciones de primer grado.
• Reconocer inecuaciones de primer grado con dos incógnitas, y obtener soluciones particulares de ellas y su conjunto solución.
• Plantear y resolver problemas reales con ecuaciones e inecuaciones.

*** Soluciones del TEMA 4 ***